בגרות קיץ 2026 מועד א' · שאלה 5 – מספרה: ממוצע הכנסות והנחות3 יחידות 371 · שיעור 20
בגרות קיץ 2026 מועד א' · שאלה 5
בגרות קיץ 2026 מועד א' · שאלה 5 – מספרה: ממוצע הכנסות והנחות
פרק 3 – סטטיסטיקה
1נוסח השאלה
2סעיף א (1) – מספר הלקוחות
3סעיף א (2) – ממוצע ההכנסות
4סעיף ב – הממוצע הגדול ביותר האפשרי
5סעיף ג – ייתכן או לא ייתכן
📄 נוסח השאלה
מספרת "חן ויופי" מציעה ארבעה סוגי תספורת. בטבלה שלפניכם מוצגים הנתונים של מחירי התספורות ומספר הלקוחות שהסתפרו בכל סוג תספורת ביום מסוים.
ביום זה, ההכנסות של המספרה היו התשלומים של כל הלקוחות שהסתפרו.
א. (1) מצאו את מספר הלקוחות שהסתפרו ביום זה.
(2) מצאו את ממוצע ההכנסות של המספרה ביום זה.
📄 נוסח השאלה · המשך
קרוב לשעת הסגירה הסתפרו במספרה שלושה לקוחות נוספים, שאינם כלולים בטבלה.
ב. מצאו את ממוצע ההכנסות הגדול ביותר האפשרי, לאחר הוספת שלושת הלקוחות.
שלושת הלקוחות בחרו באותה התספורת. לאחר שהם שילמו, ירד ממוצע ההכנסות של המספרה ביום זה.
ג. לפניכם שלושה היגדים I–III. קבעו בעבור כל אחד מן ההיגדים אם הוא ייתכן או לא ייתכן. נמקו את קביעותיכם.
📄 נוסח השאלה · המשך
I. שלושת הלקוחות בחרו בתספורת שיער קצר.
II. שלושת הלקוחות בחרו בתספורת שיער ארוך בהנחה של 15 שקלים ללקוח.
III. שלושת הלקוחות בחרו בתספורת מיוחדת בהנחה של 35% ללקוח.
סעיף א (1) – מספר הלקוחות
5 + 21 + 9 + 10 = 45
✅ פתרון סופי: 45 לקוחות
סעיף א (2) – ממוצע ההכנסות
ממוצע ההכנסות הוא התשלום הממוצע ללקוח. קודם נחשב את סך ההכנסות – כל מחיר כפול מספר הלקוחות:
60 · 5 = 300
150 · 21 = 3150
180 · 9 = 1620
210 · 10 = 2100
300 + 3150 + 1620 + 2100 = 7170
סעיף א (2) – ממוצע ההכנסות · המשך
300 + 3150 + 1620 + 2100 = 7170
ממוצע = סכום כל התשלומיםמספר הלקוחות
נציב סכום כל התשלומים = 7170 , מספר הלקוחות = 45:
717045 ≈ 159.33
📐 ממוצע
✅ פתרון סופי: ≈ 159.33 שקלים ללקוח
📐 ממוצע
סכום כל התשלומיםמספר הלקוחות
סעיף ב – הממוצע הגדול ביותר האפשרי
הממוצע יהיה הכי גדול אם כל שלושת הלקוחות יבחרו בתספורת היקרה ביותר – מיוחדת, 210 שקלים.
7170 + 3 · 210 = 7170 + 630 = 7800
45 + 3 = 48
ממוצע = סכום כל התשלומיםמספר הלקוחות
נציב סכום כל התשלומים = 7800 , מספר הלקוחות = 48:
780048 = 162.5
📐 ממוצע
📐 ממוצע
סכום כל התשלומיםמספר הלקוחות
סעיף ב – הממוצע הגדול ביותר האפשרי · המשך
780048 = 162.5
📐 ממוצע
✅ פתרון סופי: 162.5 שקלים
📐 ממוצע
סכום כל התשלומיםמספר הלקוחות
סעיף ג – ייתכן או לא ייתכן
הממוצע ירד רק אם כל אחד מהלקוחות החדשים שילם פחות מהממוצע הנוכחי, 159.33 שקלים. (מי שמשלם יותר מהממוצע מעלה אותו.)
היגד I – שיער קצר: 150 שקלים.
150 < 159.33
הממוצע יורד – ייתכן.
היגד II – שיער ארוך בהנחה של 15 שקלים:
180 − 15 = 165
סעיף ג – ייתכן או לא ייתכן · המשך
180 − 15 = 165
165 > 159.33
הממוצע היה עולה – לא ייתכן.
היגד III – מיוחדת בהנחה של 35%:
המחיר אחרי ההנחה = המחיר · (1 − p100)
נציב p = 35 , המחיר = 210:
סעיף ג – ייתכן או לא ייתכן · המשך
נציב p = 35 , המחיר = 210:
(1 − 0.35) · 210 = 0.65 · 210 = 136.5
📐 הנחה באחוזים
136.5 < 159.33
הממוצע יורד – ייתכן.
✅ פתרון סופי: I – ייתכן ; II – לא ייתכן ; III – ייתכן
📐 הנחה באחוזים
בהנחה של p% מכפילים את המחיר ב־(1 − p100)
📌 סיכום התשובות
א (1)
45 לקוחות
א (2)
≈ 159.33
סעיף ב
162.5
סעיף ג
I – ייתכן, II – לא ייתכן, III – ייתכן
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא